7. Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке O, ∠MON = 64°. Найдите угол OMP.

Диагонали прямоугольника пересекаются и делятся точкой O пополам. В треугольнике MON диагональные стороны OM и ON равны, поэтому он равнобедренный.

∠OMN = ∠MNO = (180° − 64°) / 2 = 58°.

Угол NMP прямой, а луч MO лежит внутри него, поэтому ∠OMP = 90° − ∠OMN = 90° − 58° = 32°.

Ответ: ∠OMP = 32°.