7. Диагонали прямоугольника MNPK пересекаются в точке O. Угол MON равен 64°. Найдите угол OMP.

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому OM = OP. Треугольник MOP равнобедренный.

Углы MON и NOP смежные, значит ∠NOP = 180° − 64° = 116°. Углы MOP и NOP также смежные, поэтому ∠MOP = 64°.

Тогда углы при основании треугольника MOP равны: ∠OMP = (180° − 64°) : 2 = 58°.

Ответ: 58°.