№7. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O, ∠BAD = 124°. Найдите углы треугольника BOC.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠BOC = 90°.

Соседние углы ромба в сумме дают 180°: ∠B = 180° − 124° = 56°. Диагональ BD делит угол B пополам, значит ∠OBC = 28°.

Противоположный углу A угол C равен 124°. Диагональ AC делит его пополам, поэтому ∠BCO = 62°.

Ответ: ∠BOC = 90°, ∠OBC = 28°, ∠BCO = 62°.