№ 7. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O, ∠BCD = 124°. Найдите углы треугольника AOD.

В ромбе противоположные углы равны, поэтому ∠DAB = 124°. Соседние углы дополняют друг друга до 180°: ∠CDA = 180° − 124° = 56°.

Диагональ AC делит угол A пополам, поэтому ∠OAD = 124° / 2 = 62°. Диагональ BD делит угол D пополам, поэтому ∠ADO = 56° / 2 = 28°. Диагонали ромба перпендикулярны, значит ∠AOD = 90°.

Ответ: ∠OAD = 62°, ∠ADO = 28°, ∠AOD = 90°.