7. Диагонали ромба равны 10 см и 24 см. Найдите площадь ромба и его высоту, если сторона ромба равна 13 см.

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:

\(S = \dfrac{10 \cdot 24}{2} = 120\) см².

Площадь ромба также равна произведению стороны на высоту, поэтому высота равна:

\(h = \dfrac{S}{a} = \dfrac{120}{13}\) см.

Ответ: площадь ромба — 120 см², высота — \(\dfrac{120}{13}\) см.