7. Дима собирает модели самолётов. Их можно расставить поровну на 14 полках, а можно поровну — на восьми полках. Сколько моделей у Димы, если известно, что их больше 100, но меньше 120?

Число моделей должно делиться и на 14, и на 8. Наименьшее общее кратное этих чисел: НОК(14, 8) = 2³ · 7 = 56.

Общие кратные — 56, 112, 168, … В промежутке больше 100 и меньше 120 находится число 112.

Ответ: 112 моделей.