7. Длины катетов прямоугольного треугольника равны \(\sqrt{6}-2\) и \(\sqrt{6}+2\). Найдите гипотенузу этого треугольника.

По теореме Пифагора:

\[c=\sqrt{(\sqrt{6}-2)^2+(\sqrt{6}+2)^2}.\]

Раскроем скобки:

\[(\sqrt{6}-2)^2+(\sqrt{6}+2)^2=(12-4\sqrt{6}+4)+(12+4\sqrt{6}+4)=32.\]

Следовательно,

\[c=\sqrt{32}=4\sqrt{2}.\]

Ответ: \(4\sqrt{2}\).