7. Для нумерации страниц книги использовано 1812 цифр. Сколько страниц в этой книге?

1. На страницах от 1 до 9 использовано 9 цифр, а на страницах от 10 до 99 — 90 · 2 = 180 цифр. Всего: 9 + 180 = 189 цифр.
2. Остаётся 1812 − 189 = 1623 цифры. На нумерацию трёхзначных страниц этого хватит на 1623 : 3 = 541 страницу.
3. 541 страница после страницы 99 — это страницы с 100 по 640.

Ответ: 640 страниц.