7. Для подарков купили 315 шоколадных и 420 карамельных конфет. Какое наибольшее количество подарков может быть составлено, если в каждом подарке одинаковое количество шоколадных и карамельных конфет?

Количество подарков должно делить и 315, и 420 без остатка. Наибольшее такое количество — их наибольший общий делитель.

По алгоритму Евклида: \(420-315=105\), а \(315=3\cdot105\). Значит, \(\mathrm{НОД}(315,420)=105\).

В каждом подарке будет \(315:105=3\) шоколадные и \(420:105=4\) карамельные конфеты.

Ответ: 105 подарков.