7. Для спортивной команды купили 184 майки и 253 футболки. Найдите большее число спортсменов в команде, если требуется, чтобы каждый спортсмен получил одинаковый набор одежды и были использованы все вещи.

Число спортсменов должно делить и 184, и 253 без остатка. Ищем наибольший общий делитель:

\(253-184=69\), \(184=2\cdot69+46\), \(69=46+23\), \(46=2\cdot23\). Значит, \(\mathrm{НОД}(184,253)=23\).

Проверка распределения: каждому из 23 спортсменов достанется \(184:23=8\) маек и \(253:23=11\) футболок.

Ответ: 23 спортсмена.