7. Докажите равенство треугольников ABD и CBD (см. рисунок), если AB = BC и ∠ABD = ∠CBD.

Рассмотрим треугольники ABD и CBD.

1. По условию AB = BC.
2. BD — общая сторона, поэтому BD = BD.
3. По условию ∠ABD = ∠CBD; это углы между указанными равными сторонами.

Следовательно, треугольники ABD и CBD равны по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: △ABD = △CBD по первому признаку равенства треугольников.