7) Докажите равенство треугольников на рисунке: KM = NL, MP = NQ; отмеченные углы при M и N равны.

Рассмотрим треугольники KMP и LNQ. Точки K, M, N, L лежат на одной прямой.

1. KM = NL по отметкам на рисунке.
2. MP = NQ по отметкам.
3. Отмеченные углы между MP и MN, а также MN и NQ равны. Углы KMP и LNQ соответственно смежны с ними, поэтому ∠KMP = ∠LNQ.

Следовательно, ΔKMP = ΔLNQ по двум сторонам и углу между ними.