7. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Объем параллелепипеда равен 6. Найдите площадь его поверхности.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем длину третьего ребра (a). Объем (V) прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле \( V = a \cdot b \cdot c \). Нам даны \( b = 1 \) и \( c = 2 \), а \( V = 6 \).
   \( 6 = a \cdot 1 \cdot 2 \)
   \( 6 = 2a \)
   \( a = 6 : 2 = 3 \) (единицы длины).
2. Шаг 2: Найдем площадь поверхности (S) параллелепипеда. Параллелепипед имеет 3 пары равных граней. Площадь поверхности равна \( S = 2(ab + bc + ac) \).
   \( S = 2((3 \cdot 1) + (1 \cdot 2) + (3 \cdot 2)) \)
   \( S = 2(3 + 2 + 6) \)
   \( S = 2(11) = 22 \) (единицы площади).

Ответ: 22