7. Два свинцовых шара массами m₁ = 100 г и m₂ = 200 г движутся навстречу друг другу со скоростями v₁ = 2м/с и v₂ = 5 м/с. Какую кинетическую энергию будут иметь шары после их абсолютно неупругого соударения?

Дано:

• Масса первого шара (m₁) = 100 г = 0.1 кг
• Масса второго шара (m₂) = 200 г = 0.2 кг
• Скорость первого шара (v₁) = 2 м/с
• Скорость второго шара (v₂) = 5 м/с (направлена навстречу, поэтому берем со знаком минус при расчете импульса)

Решение:

При абсолютно неупругом соударении шары слипаются и движутся как единое целое с некоторой общей скоростью (v).

1. Закон сохранения импульса:

• Импульс системы до соударения равен импульсу системы после соударения.
• p_до = p_после
• m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁ + m₂)v
• 0.1 кг * 2 м/с + 0.2 кг * (-5 м/с) = (0.1 кг + 0.2 кг)v
• 0.2 кг·м/с - 1.0 кг·м/с = 0.3 кг * v
• -0.8 кг·м/с = 0.3 кг * v
• v = -0.8 / 0.3 м/с = -8/3 м/с

Знак минус означает, что общее направление движения системы после соударения будет в сторону движения второго шара.

2. Кинетическая энергия после соударения:

• Кинетическая энергия (Ek) системы после соударения вычисляется по формуле: Ek = ((m₁ + m₂) * v²) / 2
• Ek = (0.3 кг * (-8/3 м/с)²) / 2
• Ek = (0.3 * (64/9)) / 2
• Ek = (0.3 * 64) / (9 * 2)
• Ek = 19.2 / 18
• Ek = 1.066... Дж

Округляем до сотых.

Ответ: 1.07 Дж