7. Две группы велотуристов одновременно отправились в поход из одного пункта в одном направлении. Первая группа делала остановки через каждые 20 км, а вторая — через каждые 30 км. На каком наименьшем расстоянии от места старта совпадут их остановки?

Найдём наименьшее общее кратное расстояний между остановками: \(20 = 2^2 \cdot 5\), \(30 = 2 \cdot 3 \cdot 5\).

\(\text{НОК}(20, 30) = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 60\) км.

Ответ: через 60 км от места старта.