7. Если прямая перпендикулярна проекции наклонной, то эта прямая перпендикулярна наклонной?

Да, утверждение верно.

По теореме о трёх перпендикулярах, если прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярна проекции наклонной на эту плоскость, то она перпендикулярна и самой наклонной.