7) \(\frac{1}{\frac{4}{7}+\frac{3}{26}}\)

\[\frac{1}{\frac{4}{7}+\frac{3}{26}}=\frac{1}{\frac{104}{182}+\frac{21}{182}}=\frac{1}{\frac{125}{182}}\]

При делении на дробь заменяем деление умножением на обратную дробь:

\[\frac{1}{\frac{125}{182}}=\frac{182}{125}\]

Ответ: \(\frac{182}{125}\)