7. Грузовик взял на буксир легковой автомобиль «Волга» массой m = 2 т и, двигаясь равноускоренно, за 50 с проехал путь 400 м. На сколько удлинился при этом трос, соединяющий автомобили, если его жесткость 2 · 10⁶ Н/м? Трением пренебречь.

Считаем, что движение начинается из состояния покоя. Переведём массу: \(m=2\) т = \(2000\) кг.

1. Из формулы пути при равноускоренном движении \(s=at^2/2\) находим ускорение: \(a=2s/t^2=2\cdot400/50^2=0{,}32\) м/с².
2. Сила натяжения троса сообщает автомобилю это ускорение: \(F=ma=2000\cdot0{,}32=640\) Н.
3. По закону Гука удлинение троса \(x=F/k=640/(2\cdot10^6)=0{,}00032\) м = \(0{,}32\) мм.

Ответ: 0,32 мм.