7. Хорда делит окружность в отношении 5:13. Определить величины вписанных углов, опирающихся на эту хорду. а) 50° и 130° б) 100° и 260° в) 25 ° и 60° г) 120° и 240°

Решение:

1. Полная окружность составляет 360°. Отношение дуг 5:13.
2. Находим части: 5 + 13 = 18 частей.
3. Находим градусную меру каждой дуги:
• Дуга 1: 360° / 18 * 5 = 100°
• Дуга 2: 360° / 18 * 13 = 260°
4. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
• Угол 1: 100° / 2 = 50°
• Угол 2: 260° / 2 = 130°

• Ответ: а) 50° и 130°