7. Илья выше Артёма, но ниже Олега. Рома не ниже Артёма. Укажите все верные утверждения.

Решение:

Сначала установим порядок роста мальчиков:

1. Илья выше Артёма: Илья > Артём
2. Илья ниже Олега: Олег > Илья
3. Рома не ниже Артёма: Рома ≥ Артём

Соединив первые два условия, получим: Олег > Илья > Артём.

Теперь рассмотрим третье условие: Рома ≥ Артём. Это означает, что Рома может быть выше Артёма или того же роста. Он может быть ниже Ильи и Олега, или на одном уровне с кем-то из них, или даже выше.

Проверим утверждения:

1. Олег и Артём одного роста. Неверно, так как Олег > Илья > Артём.
2. Среди указанных мальчиков нет никого ниже Артёма. Неверно, так как Илья выше Артёма, а Рома может быть выше или того же роста. Если бы Рома был ниже Артёма, это утверждение было бы неверным. Но нам дано, что Рома НЕ ниже Артёма, т.е. Рома ≥ Артём. Поэтому Артём самый низкий из первых трех (Олег, Илья, Артём). А Рома, по условию, не ниже Артёма. Значит, Артём — самый низкий из всех четверых. Таким образом, это утверждение верно.
3. Олег выше Артёма. Верно, так как Олег > Илья > Артём.
4. Илья и Олег одного роста. Неверно, так как Олег > Илья.

Ответ: 2, 3.