№7. Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй — 14% меди. Масса второго сплава больше массы первого в 5 раз. Из этих двух сплавов получили сплав, содержащий 12% меди. Найдите массу первого сплава. Ответ дайте в килограммах.

Пусть масса первого сплава равна x кг. Тогда масса второго равна 5x кг.

Масса меди в полученном сплаве равна сумме меди в двух исходных сплавах:

0,05x + 0,14 · 5x = 0,12(x + 5x).

Решим уравнение:

0,05x + 0,7x = 0,72x;

0,75x = 0,72x.

Это равенство возможно только при x = 0, но тогда масса сплавов равна нулю и получить сплав невозможно. Следовательно, условия несовместимы: при соотношении масс 1:5 доля меди составляет (0,05 + 5 · 0,14) / 6 = 0,125, то есть 12,5%, а не 12%.

Ответ: такого сплава при указанных условиях получить нельзя; проверьте процент меди в готовом сплаве или соотношение масс.