7. Используя свойства НОД и НОК, найди: НОК (20, 25) · НОД (20, 25); (41 · 42) / НОК (41, 42); НОК (16, 5) · НОД (16, 5); (12 · 18) / НОД (12, 18).

Используем свойства: НОК(a, b) · НОД(a, b) = a · b, а произведение двух чисел, делённое на их НОК или НОД, даёт соответственно НОД или НОК.

1. НОК(20, 25) · НОД(20, 25) = 20 · 25 = 500.
2. НОК(41, 42) = 41 · 42, поскольку числа взаимно просты. Поэтому (41 · 42) / НОК(41, 42) = 1.
3. НОК(16, 5) · НОД(16, 5) = 16 · 5 = 80.
4. НОД(12, 18) = 6, поэтому (12 · 18) / НОД(12, 18) = 216 / 6 = 36.

Ответ: 500; 1; 80; 36.