7. Из формулы площади круга S = (pi*d^2)/4, где d — диаметр круга, выразите d.

Краткая запись:

• Формула площади круга: \( S = \frac{\pi d^{2}}{4} \)
• Найти: \( d \)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Умножим обе части формулы на 4:
   \( 4S = 4 \cdot \frac{\pi d^{2}}{4} \)
   \( 4S = \pi d^{2} \)
2. Шаг 2: Разделим обе части на \( \pi \):
   \( \frac{4S}{\pi} = \frac{\pi d^{2}}{\pi} \)
   \( \frac{4S}{\pi} = d^{2} \)
3. Шаг 3: Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения. Так как диаметр — это положительная величина, берем положительный корень:
   \( d = \sqrt{\frac{4S}{\pi}} \)
4. Шаг 4: Упростим выражение под корнем:
   \( d = \frac{\sqrt{4S}}{\sqrt{\pi}} = \frac{2\sqrt{S}}{\sqrt{\pi}} \)

Ответ: \( d = \sqrt{\frac{4S}{\pi}} \) или \( d = \frac{2\sqrt{S}}{\sqrt{\pi}} \)