7. Из вершины угла PXO величиной 110° проведён луч XE. Найдите угол между биссектрисами углов PXE и EXO.

Обозначим ∠PXE = α°, а ∠EXO = β°. Поскольку луч XE делит угол PXO, α + β = 110°.

Биссектриса угла PXE образует с лучом XE угол α/2, а биссектриса угла EXO — угол β/2. Угол между биссектрисами равен α/2 + β/2 = (α + β)/2 = 55°.

Ответ: 55°.