7. К числу 42 слева и справа дописать по одной цифре так, чтобы получившееся число было кратно 15. Рассмотреть все возможные случаи.

Запишем искомое число как a42b, где a — первая цифра (от 1 до 9), b — последняя цифра. Для делимости на 15 число должно делиться и на 5, и на 3.

Делимость на 5 требует, чтобы b было 0 или 5.

Если b = 0, сумма цифр равна a + 6. Она делится на 3 при a = 3, 6, 9. Получаем 3420, 6420, 9420.

Если b = 5, сумма цифр равна a + 11. Она делится на 3 при a = 1, 4, 7. Получаем 1425, 4425, 7425.

Ответ: 1425, 3420, 4425, 6420, 7425, 9420.