7. Как изменится площадь прямоугольника, если одну его сторону увеличить на 3 см, а другую — уменьшить на 3 см?

Пусть стороны прямоугольника равны \(a\) см и \(b\) см. Первоначальная площадь:

\(S=ab\)

Новая площадь:

\(S_1=(a+3)(b-3)=ab-3a+3b-9\)

Изменение площади:

\(S_1-S=3b-3a-9=3(b-a-3)\)

Следовательно, без значений исходных сторон нельзя однозначно сказать, увеличится или уменьшится площадь.

Если \(b-a>3\), площадь увеличится; если \(b-a=3\), не изменится; если \(b-a<3\), уменьшится.

Ответ: однозначно определить изменение площади нельзя без длин исходных сторон.