Трем основным типам склонения (1-е, 2-е, 3-е) относятся существительные, которые изменяют свои окончания по падежам предсказуемым образом. Существительные на '-мя' (и разносклоняемые) и существительные мужского рода с нулевым окончанием в И. п. (типа 'путь') ведут себя иначе.
1) путь (м.р., нулевое окончание) — разносклоняемое; Пушкин (2-е склонение). Пара разнородная.
2) окно (ср.р., -о) — 2-е склонение; шахматы (мн.ч. только) — 2-е склонение. Пара однородная.
3) плач (м.р., нулевое окончание) — 2-е склонение; умница (ж.р., -а) — 1-е склонение. Пара разнородная.
4) яркость (ж.р., -ь) — 3-е склонение; синь (ж.р., -ь) — 3-е склонение. Пара однородная.
Однако, если вопрос подразумевает именно существительные, которые НЕ относятся к 1, 2, 3 склонению, то это разносклоняемые существительные (путь, время, знамя и т.д.).
Пара (1) «путь, Пушкин» включает разносклоняемое существительное «путь» и существительное 2-го склонения «Пушкин».
Пара (3) «плач, умница» включает существительное 2-го склонения «плач» и существительное 1-го склонения «умница».
Если рассматривать «основные три типа склонения» как 1, 2, 3, то слова «путь» (особое склонение) и «умница» (1 склонение, но отличается от «окно») могут вызывать вопросы.
Однако, наиболее часто под «не относящимися к трём основным типам» понимают именно существительные типа «путь». Пара «путь, Пушкин» содержит такое слово.
Ответ: 1) путь, Пушкин;