7. Какие из следующих дробей можно представить в виде конечной десятичной дроби:

Задание 7. Конечные десятичные дроби

Чтобы определить, можно ли представить дробь в виде конечной десятичной дроби, нужно разложить её знаменатель на простые множители. Если в разложении знаменателя присутствуют только множители 2 и 5, то дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби.

1. Вариант а) \( \frac{2}{75} \)
   • Знаменатель 75: \( 75 = 3 \cdot 5 \cdot 5 = 3 \cdot 5^2 \).
   • Присутствует множитель 3, значит, эта дробь не может быть представлена в виде конечной десятичной дроби.
2. Вариант б) \( \frac{3}{75} \)
   • Знаменатель 75: \( 75 = 3 \cdot 5 \cdot 5 = 3 \cdot 5^2 \).
   • Присутствует множитель 3, значит, эта дробь не может быть представлена в виде конечной десятичной дроби.
3. Вариант в) \( \frac{8}{235} \)
   • Знаменатель 235: \( 235 = 5 \cdot 47 \).
   • Присутствует множитель 47, значит, эта дробь не может быть представлена в виде конечной десятичной дроби.
4. Вариант г) \( \frac{12}{36} \)
   • Эту дробь можно сократить: \( \frac{12}{36} = \frac{1}{3} \).
   • Знаменатель 3: \( 3 = 3 \).
   • Присутствует множитель 3, значит, эта дробь не может быть представлена в виде конечной десятичной дроби.

Примечание: В задании, вероятно, допущена ошибка, так как ни одна из предложенных дробей не может быть представлена в виде конечной десятичной дроби. Если бы, например, был вариант \( \frac{3}{25} \), то \( 25 = 5^2 \), и дробь была бы конечной десятичной.

Ответ: Ни одна из дробей не может быть представлена в виде конечной десятичной дроби.