7. Какое из чисел √5, √6, √23 и √31 принадлежит промежутку [5;6]?

Чтобы определить, какое из чисел принадлежит промежутку [5; 6], возведем границы промежутка в квадрат:

• 5² = 25
• 6² = 36
• Теперь сравним квадраты данных чисел с числами 25 и 36:
• √5: 5 < 25
• √6: 6 < 25
• √23: 23 < 25
• √31: 31 находится между 25 и 36, то есть 25 < 31 < 36.

Следовательно, √31 принадлежит промежутку [5; 6].

Ответ: 4) √31