7. Какое из чисел \(\frac{58}{17}\), \(\frac{72}{17}\), \(\frac{87}{17}\) и \(\frac{91}{17}\) принадлежит отрезку [4; 5]?

Решение:

1. Преобразуем границы отрезка в дроби со знаменателем 17:
   • \( 4 = \frac{4 \cdot 17}{17} = \frac{68}{17} \)
   • \( 5 = \frac{5 \cdot 17}{17} = \frac{85}{17} \)
2. Сравним предложенные дроби с границами отрезка \(\left[\frac{68}{17}; \frac{85}{17}\right]\):
   • \(\frac{58}{17} < \frac{68}{17}\)
   • \(\frac{68}{17} \le \frac{72}{17} \le \frac{85}{17}\)
   • \(\frac{68}{17} \le \frac{87}{17} \le \frac{85}{17}\) — неверно
   • \(\frac{68}{17} \le \frac{91}{17} \le \frac{85}{17}\) — неверно

Ответ: 72/17