7. Какое из чисел $$\sqrt{5}$$, $$\sqrt{6}$$, $$\sqrt{24}$$ и $$\sqrt{32}$$ принадлежит отрезку [5; 6]?

Решение:

Чтобы определить, какое из чисел принадлежит отрезку [5; 6], возведём концы отрезка в квадрат:

\[ 5^2 = 25 \]

\[ 6^2 = 36 \]

Теперь возведём в квадрат каждое из предложенных чисел:

• $$\ \sqrt{5}^2 = 5 \( 5 < 25 \)
• $$\ \(\sqrt{6}\)^2 = 6 \( 6 < 25 \)
• $$\ \sqrt{24}^2 = 24 \( 24 < 25 \)
• $$\ \(\sqrt{32}\)^2 = 32 \( 25 \le 32 \le 36 \)

Число $$\sqrt{32}$$ находится в квадрате между 25 и 36, следовательно, само число $$\sqrt{32}$$ находится между 5 и 6.

Ответ: 4) $$\sqrt{32}$$