8. Найдите значение выражения $$\sqrt{11} \cdot \sqrt{22} \cdot \sqrt{2}$$.

Решение:

Используем свойство корней: \( \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} \).

\[ \sqrt{11} \cdot \sqrt{22} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{11 \cdot 22 \cdot 2} \]

Разложим 22 на множители:

\[ \sqrt{11 \cdot (11 \cdot 2) \cdot 2} = \sqrt{11 \cdot 11 \cdot 2 \cdot 2} = \sqrt{11^2 \cdot 2^2} \]

Извлечём корень:

\[ \sqrt{11^2 \cdot 2^2} = 11 \cdot 2 = 22 \]

Ответ: 22