7. Какое из чисел $$\\sqrt{6}, \\sqrt{7}, \\sqrt{35}$$ и $$\\sqrt{42}$$ принадлежит промежутку [6;7]? 1) $$\\sqrt{6}$$ 2) $$\\sqrt{7}$$ 3) $$\\sqrt{35}$$ 4) $$\\sqrt{42}$$ Ответ:

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Какое из чисел $$\\sqrt{6}, \\sqrt{7}, \\sqrt{35}$$ и $$\\sqrt{42}$$ принадлежит промежутку [6;7]? 1) $$\\sqrt{6}$$ 2)…$ Фото задания

7. Какое из чисел $$\\sqrt{6}, \\sqrt{7}, \\sqrt{35}$$ и $$\\sqrt{42}$$ принадлежит промежутку [6;7]? 1) $$\\sqrt{6}$$ 2) $$\\sqrt{7}$$ 3) $$\\sqrt{35}$$ 4) $$\\sqrt{42}$$ Ответ:

Accepted Answer

Чтобы определить, какое из чисел принадлежит промежутку [6;7], нужно возвести границы промежутка в квадрат. Это поможет нам сравнить их с числами под корнем.

Промежуток [6;7] означает, что число должно быть больше или равно 6 и меньше или равно 7.

Возведем границы промежутка в квадрат:

$$6^2 = 36$$
$$7^2 = 49$$

Теперь нам нужно найти число под корнем, которое находится между 36 и 49 (включительно).

$$ \sqrt{6} $$ : 6 находится между 4 и 9, поэтому $$\\sqrt{6}$$ находится между 2 и 3.
$$ \sqrt{7} $$ : 7 находится между 4 и 9, поэтому $$\\sqrt{7}$$ находится между 2 и 3.
$$ \sqrt{35} $$ : 35 находится между 25 и 36, поэтому $$\\sqrt{35}$$ находится между 5 и 6.
$$ \sqrt{42} $$ : 42 находится между 36 и 49, поэтому $$\\sqrt{42}$$ находится между 6 и 7.

Таким образом, число $$\\sqrt{42}$$ принадлежит промежутку [6;7].

Ответ: 4