7. Какое из данных чисел принадлежит промежутку [√13; √14]?

Решение:

Нам нужно определить, какое из предложенных чисел находится в промежутке \( [\sqrt{13}; \sqrt{14}] \).

Возведём границы промежутка в квадрат:

\( (\sqrt{13})^2 = 13 \)

\( (\sqrt{14})^2 = 14 \)

Теперь возведём в квадрат предложенные варианты:

1. \( (\sqrt{13})^2 = 13 \). Это число является левой границей промежутка, поэтому принадлежит ему.
2. \( (\sqrt{14})^2 = 14 \). Это число является правой границей промежутка, поэтому принадлежит ему.
3. \( (\sqrt{173})^2 = 173 \). Это число значительно больше 14, поэтому не принадлежит промежутку.
4. \( (\sqrt{273})^2 = 273 \). Это число также значительно больше 14, поэтому не принадлежит промежутку.

Следовательно, числа \( \sqrt{13} \) и \( \sqrt{14} \) принадлежат промежутку \( [\sqrt{13}; \sqrt{14}] \).

Ответ: 1, 2