7. Какое из следующих чисел заключено между числами 4√7 и 5√5? 1) 10 2) 11 3) 12 4) 13 В ответе запишите номер выбранного числа. Ответ:

Решение:

1. Возведем числа в квадрат, чтобы избавиться от корня:
• \[ (4\sqrt{7})^2 = 16 \cdot 7 = 112 \]
• \[ (5\sqrt{5})^2 = 25 \cdot 5 = 125 \]
2. Теперь возведем в квадрат варианты ответов:
• \[ 10^2 = 100 \]
• \[ 11^2 = 121 \]
• \[ 12^2 = 144 \]
• \[ 13^2 = 169 \]
3. Сравниваем полученные значения:
• 100 < 112
• 112 < 121 < 125
• 144 > 125
• 169 > 125
4. Число 11² (121) находится между 4√7 (112) и 5√5 (125).

Ответ: 2