7. Какому из данных промежутков принадлежит число \( \sqrt{0,05} \)?

Решение:

Нам нужно определить, какому из промежутков принадлежит \( \sqrt{0,05} \).

Возведём в квадрат числа, ограничивающие каждый промежуток:

• 1) \( 0,1^2 = 0,01 \), \( 0,2^2 = 0,04 \). \( 0,05 \) не находится между \( 0,01 \) и \( 0,04 \).
• 2) \( 0,2^2 = 0,04 \), \( 0,3^2 = 0,09 \). \( 0,05 \) находится между \( 0,04 \) и \( 0,09 \).
• 3) \( 0,3^2 = 0,09 \), \( 0,4^2 = 0,16 \). \( 0,05 \) не находится между \( 0,09 \) и \( 0,16 \).
• 4) \( 0,4^2 = 0,16 \), \( 0,5^2 = 0,25 \). \( 0,05 \) не находится между \( 0,16 \) и \( 0,25 \).

Таким образом, \( \sqrt{0,05} \) находится в промежутке \( [0,2; 0,3] \).

Ответ: 2) [0,2; 0,3]