Ответ:

1) Гостиную — имя существительное, употреблённое в значении «гостиная комната»: прошёл куда? в гостиную. Форма винительного падежа, единственного числа, женского рода.

2) Гостиная — имя прилагательное: комната какая? гостиная. Форма именительного падежа, единственного числа, женского рода.

Ответ: в первом предложении «гостиную» — существительное, во втором «гостиная» — прилагательное.