7. Какой массы надо взять никелиновый проводник площадью поперечного сечения 1 мм², чтобы из него изготовить реостат сопротивлением 10 Ом?

Решение:

Сначала найдем длину никелинового проводника, используя формулу сопротивления \( R = \rho \cdot \frac{l}{S} \).

Из таблицы удельное сопротивление никелина \( \rho_{Ni} = 0.40 \) Ом·мм²/м.

Сопротивление реостата \( R = 10 \) Ом, площадь поперечного сечения \( S = 1 \text{ мм}^2 \).

Выразим длину: \( l = \frac{R \cdot S}{\rho} \).

\[ l = \frac{10 \text{ Ом} \cdot 1 \text{ мм}^2}{0.40 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}} = \frac{10}{0.40} \text{ м} = 25 \text{ м} \]

Теперь найдем массу этого проводника. Используем формулу массы: \( m = \rho_{плотность} \cdot V \).

Объем проводника \( V = S \cdot l \).

\[ V = 1 \text{ мм}^2 \cdot 25 \text{ м} \]

Переведем площадь сечения в квадратные метры: \( 1 \text{ мм}^2 = 1 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2 \).

\[ V = 1 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2 \cdot 25 \text{ м} = 25 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 \]

Из таблицы плотность никелина \( \rho_{плотность, Ni} = 8800 \) кг/м³.

\[ m = 8800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 25 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 8800 \cdot 0.000025 \text{ кг} = 0.22 \text{ кг} \]

Ответ: 0,22 кг.