7. Kate and Max (DATE) for half a year already.

Решение:

Фраза 'for half a year already' указывает на действие, которое началось в прошлом и продолжается до настоящего момента. Для таких случаев используется время Present Perfect Continuous. Подлежащее 'Kate and Max' — это множественное число, поэтому используется вспомогательный глагол 'have' и форма глагола 'date' с окончанием '-ing', то есть 'dating'.

Ответ: have been dating