7. Катер плыл 1,6 ч против течения реки и 2,4 ч по течению. Какой путь преодолела лодка за всё время движения, если скорость течения реки равна 2,1 км/ч, а собственная скорость катера – 28,2 км/ч?

Решение:

1. Находим скорость катера против течения:
   \[ V_{против} = V_{собственная} - V_{течения} \]
   \[ V_{против} = 28,2 - 2,1 = 26,1 \text{ км/ч} \]
2. Находим скорость катера по течению:
   \[ V_{по\ течением} = V_{собственная} + V_{течения} \]
   \[ V_{по\ течением} = 28,2 + 2,1 = 30,3 \text{ км/ч} \]
3. Находим расстояние, пройденное против течения:
   \[ S_{против} = V_{против} \times t_{против} \]
   \[ S_{против} = 26,1 \times 1,6 = 41,76 \text{ км} \]
4. Находим расстояние, пройденное по течению:
   \[ S_{по\ течением} = V_{по\ течением} \times t_{по\ течением} \]
   \[ S_{по\ течением} = 30,3 \times 2,4 = 72,72 \text{ км} \]
5. Находим общее расстояние:
   \[ S_{общее} = S_{против} + S_{по\ течением} \]
   \[ S_{общее} = 41,76 + 72,72 = 114,48 \text{ км} \]

Ответ: 114,48 км