7. Катер прошёл расстояние между двумя пунктами по течению реки за 3 часа 40 минут, а против течения — за 4 часа. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

Пусть \(x\) км/ч — собственная скорость катера.

Скорость катера по течению: \(x+2\) км/ч.

Скорость катера против течения: \(x−2\) км/ч.

Переведём время: \(3\) ч \(40\) мин \(=3\frac23=\frac{11}{3}\) ч.

Расстояния одинаковы, поэтому:

\((x+2)\cdot\frac{11}{3}=4(x−2)\).

Умножим уравнение на 3:

\(11(x+2)=12(x−2)\).

\(11x+22=12x−24\).

\(x=46\).

Ответ: 46 км/ч.