7 кг яблок стоят столько же, сколько 4 кг груш. Сколько килограммов груш можно купить вместо 35 кг яблок?

Решение:

• Пусть $$x$$ — стоимость 1 кг яблок, а $$y$$ — стоимость 1 кг груш.
• По условию задачи:
• $$7x = 4y$$
• Выразим соотношение стоимости яблок и груш:
• $$rac{x}{y} = rac{4}{7}$$
• Это означает, что 1 кг груш стоит в $$rac{7}{4}$$ раза больше, чем 1 кг яблок, или 1 кг яблок стоит в $$rac{4}{7}$$ раза меньше, чем 1 кг груш.
• Теперь нам нужно узнать, сколько килограммов груш можно купить за стоимость 35 кг яблок.
• Стоимость 35 кг яблок = $$35x$$.
• Количество груш, которое можно купить = $$rac{ ext{Стоимость 35 кг яблок}}{ ext{Стоимость 1 кг груш}} = rac{35x}{y}$$.
• Так как $$rac{x}{y} = rac{4}{7}$$, то $$x = rac{4}{7}y$$.
• Подставим это значение в выражение для количества груш:
• Количество груш = $$rac{35 · (rac{4}{7}y)}{y} = rac{35 · rac{4}{7} · y}{y}$$
• Количество груш = $$35 · rac{4}{7} = 5 · 4 = 20$$ кг

Ответ: 20 кг