7. Луч ОС делит угол АОВ на два угла, так что угол АОС в 4 раза больше угла ВОС. Укажите величину угла АОС, если угол АОВ равен 115°.

Пусть \( \angle BOC = x \). Тогда \( \angle AOC = 4x \).

По условию, \( \angle AOB = \angle AOC + \angle BOC \).

\( 115° = 4x + x \)

\( 115° = 5x \)

\( x = \frac{115°}{5} = 23° \) (это \( \angle BOC \)).

\( \angle AOC = 4x = 4 \cdot 23° = 92° \).

Ответ: 92°.