7. Луч света переходит из воды в воздух. При каком угле падения угол преломления будет равен 90°? Показатель преломления воды n = 1,33.

Решение:

Этот угол падения, при котором угол преломления равен 90°, называется предельным углом полного внутреннего отражения. Для этого случая используем закон Снеллиуса:

\[ n_1 sin(\alpha_{предел}) = n_2 sin(90°) \]

Где:

• $$n_1$$ — показатель преломления первой среды (вода, $$n_1 = 1,33$$);
• $$\alpha_{предел}$$ — предельный угол падения (искомый);
• $$n_2$$ — показатель преломления второй среды (воздух, $$n_2 ≈ 1$$);
• $$90°$$ — угол преломления.

\[ 1,33 sin(\alpha_{предел}) = 1 sin(90°) \]

\[ 1,33 sin(\alpha_{предел}) = 1 sin(90°) \]

Так как $$sin(90°) = 1$$, получаем:

\[ 1,33 sin(\alpha_{предел}) = 1 \]

\[ sin(\alpha_{предел}) = rac{1}{1,33} ≈ 0,7519 \]

Находим угол $$\alpha_{предел}$$:

\[ \alpha_{предел} = \arcsin(0,7519) ≈ 48,75° \]

Ответ: прибл. 48,75°