7. Мальчик массой 30 кг, бегущий со скоростью 3 м/с, вскакивает сзади на покоящуюся платформу массой 15 кг. Чему равна скорость платформы с мальчиком? 1) 1 м/с 2) 2 м/с 3) 6 м/с 4) 15 м/с

Обоснование:

Будем использовать закон сохранения импульса. Импульс системы до взаимодействия (мальчик запрыгивает на платформу) равен импульсу системы после взаимодействия (мальчик и платформа движутся вместе).

До взаимодействия:

• Импульс мальчика: p_{мальчик} = m_{мальчик} ⋅ v_{мальчик} = 30 кг ⋅ 3 м/с = 90 кг⋅м/с.
• Импульс платформы: p_{платформа} = m_{платформа} ⋅ v_{платформа} = 15 кг ⋅ 0 м/с = 0 кг⋅м/с (так как она покоилась).
• Общий импульс до: P_до = 90 + 0 = 90 кг⋅м/с.

После взаимодействия:

• Общая масса системы: M = m_{мальчик} + m_{платформа} = 30 кг + 15 кг = 45 кг.
• Пусть v_после — искомая скорость системы.
• Общий импульс после: P_после = M ⋅ v_после = 45 кг ⋅ v_после.

Закон сохранения импульса:

P_до = P_после

90 кг⋅м/с = 45 кг ⋅ v_после

\[ v_{\text{после}} = \frac{90 \text{ кг} \cdot \text{м/с}}{45 \text{ кг}} = 2 \text{ м/с} \]

Ответ: 2 м/с