7. Мальчик подвешен к потолку лифта и имеет период колебаний T, когда лифт неподвижен. Если лифт движется вверх с постоянным ускорением, модуль которого a, то период свободных колебаний маятника равен: 1) T; 2) T/√(1 + a/g); 3) T/√(1 − a/g); 4) T(1 + a/g); 5) T√(1 + a/g).

При движении лифта вверх ускорение свободного падения относительно лифта равно g + a.

Для маятника период пропорционален обратному квадратному корню из эффективного ускорения. Поэтому новый период относительно периода T при неподвижном лифте:

\(T' = T\sqrt{\frac{g}{g+a}} = \frac{T}{\sqrt{1+a/g}}\).

Ответ: 2) \(\frac{T}{\sqrt{1+a/g}}\).