8. Чтобы растянуть лёгкую пружину на x = 10 см, требуется приложить силу, модуль которой F = 10 Н. К пружине подвесили тело массой m = 4,0 кг. Период свободных вертикальных колебаний тела равен: 1) 0,2π; 2) 0,1π; 3) 2,5π; 4) 0,4π; 5) 50π.

По закону Гука жёсткость пружины равна:

\(k = F/x = 10\,\text{Н}/0.10\,\text{м} = 100\,\text{Н/м}\).

Период колебаний груза на пружине:

\(T = 2\pi\sqrt{m/k} = 2\pi\sqrt{4.0/100} = 2\pi\cdot0.2 = 0.4\pi\,\text{с}\).

Ответ: 4) \(0,4\pi\) с.