7. Мальчик, стоя на коньках, бросает камень со скоростью 40 м/с, откатывается на скоростью 0,4 м/с. Во сколько раз масса конькобежца больше массы камня? 1) в 1,6 раза. 2) в 100 раз. 3) в 10 раз. 4) массы одинаковы.

Задание 7. Соотношение масс конькобежца и камня

Объяснение:

Данная задача решается с помощью закона сохранения импульса. Импульс системы (конькобежец + камень) до броска равен импульсу после броска.

До броска: Импульс системы равен 0, так как и конькобежец, и камень покоятся.

После броска:

• Импульс камня: \( p_{камень} = m_{камень} × v_{камень} \)
• Импульс конькобежца: \( p_{конькобежец} = m_{конькобежец} × v_{конькобежец} \)

По закону сохранения импульса, суммарный импульс до и после броска равен: \( 0 = p_{камень} + p_{конькобежец} \).

Так как импульсы направлены в противоположные стороны, мы можем записать:

\( m_{камень} × v_{камень} = m_{конькобежец} × v_{конькобежец} \)

Дано:

• Скорость камня: \( v_{камень} = 40 \) м/с
• Скорость конькобежца: \( v_{конькобежец} = 0.4 \) м/с

Найти: отношение массы конькобежца к массе камня \( \frac{m_{конькобежец}}{m_{камень}} \).

Решение:

1. Выразим искомое отношение из уравнения сохранения импульса: \[ \frac{m_{конькобежец}}{m_{камень}} = \frac{v_{камень}}{v_{конькобежец}} \]
2. Подставим значения: \[ \frac{m_{конькобежец}}{m_{камень}} = \frac{40 \text{ м/с}}{0.4 \text{ м/с}} = 100 \]

Таким образом, масса конькобежца в 100 раз больше массы камня.

Ответ: 2) в 100 раз.