7. Материальная точка движется по окружности с постоянной скоростью. Как изменится центростремительное ускорение точки, если скорость увеличить в 2 раза и радиус окружности увеличить в 2 раза? Варианты: 1) уменьшится в 2 раза; 2) увеличится в 2 раза; 3) увеличится в 4 раза; 4) уменьшится в 8 раз.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Центростремительное ускорение равно \(a=\frac{v^2}{r}\). После изменений \(v'=2v\) и \(r'=2r\), поэтому \(a'=\frac{(2v)^2}{2r}=2\frac{v^2}{r}=2a\).

Ответ: 2) увеличится в 2 раза.