7. Металлический шар массой 10 кг, охлаждаясь в воде массой 4 кг на 4°C, нагревает её на 1°C. Чему равна удельная теплоёмкость шара? Тепловыми потерями можно пренебречь.

Дано: масса шара \(m_ш=10\) кг, изменение его температуры по модулю \(\Delta t_ш=4\ ^\circ\text{C}\); масса воды \(m_в=4\) кг, её нагревание \(\Delta t_в=1\ ^\circ\text{C}\); \(c_в=4200\ \text{Дж/(кг·°C)}\).

При отсутствии тепловых потерь теплота, отданная шаром, равна теплоте, полученной водой: \(c_шm_ш\Delta t_ш=c_вm_в\Delta t_в\).

\(c_ш=\frac{c_вm_в\Delta t_в}{m_ш\Delta t_ш}=\frac{4200\cdot4\cdot1}{10\cdot4}=420\ \text{Дж/(кг·°C)}\).

Ответ: 420 Дж/(кг·°C).